Entendendo o Flutter

Com muita certeza você já passou pela seguinte experiência: acelerando o seu carro na estrada, a partir de uma determinada velocidade, você notou uma vibração instável no volante. O que você sentiu é o que se denomina "flutter". A solução do problema: você manda fazer o balanceamento dinâmico das rodas do seu carro.

Um artigo escrito por John W. Thorp, e que foi traduzido e adaptado para a ABRAEX, mostra que o "flutter" freqüentemente tem sido apontado com o a principal causa de falhar estruturais de aeronaves em vôo, e continua a ser um dos principais problemas enfrentados pelos projetistas. A experiência tem demonstrado que não existem um limite determinado de velocidade que torne uma aeronave imune ao "flutter". É comum as pessoas acreditarem que aeronaves voando acima de 100 mph (160km/h) estão mais propensas a fenômenos associados ao "flutter", mas elas ficarão surpresas quando souberem que o protótipo de uma aeronave experimental muito popular, construída em madeira, com motor VS, apresentou oscilações auto-alimentadas de aileron (ou seja, "flutter") no seu primeiro vôo de experiência a uma velocidade de 55 mph (88km/h). Há vários anos atrás um conhecido projetista perdeu a vida quando os ailerons de seu avião biplace de asa alta e motor VW sofreram oscilações incontroláveis em seu vôo de teste. Sempre ouvimos algum dizer que tal aeronave teve falha estrutural na asa, ou em outra parte qualquer dela, e uma alarmante porcentagem de aeronaves experimentais já apresentou algum problema relacionado com o "flutter".

Este artigo tem a intenção de ajudar os construtores e projetistas amadores de aeronaves experimentais, de três formas específicas:

1. Explicar as complexidades do "flutter" e suas causas para mostrar aos construtores as várias ramificações que poderão resultar de uma aparentemente simples alteração em um projeto aprovado como bom.

    

2. Aconselhar os adquirentes de possíveis plantas de "kits" como averiguar se o projeto selecionado é seguro do ponto de vista de susceptibilidade a fenômenos de "flutter".

    

3. Delinear procedimentos de testes necessários para provar, com segurança, um novo projeto ou um projeto modificado. Infelizmente não existe uma regra geral que possa ser seguida para assegurar que um projeto novo e ainda não testado de aeronave não experimente "flutter". A ausência de "flutter" é uma parte importante dos requisitos demonstrativos de aeronavegabilidade exigidos pelas autoridades aeronáuticas para aeronaves de categoria padrão, e dever ser também uma parte importante na demonstração de aeronavegabilidade de aeronaves projetadas para a construção amadora.

    

Se você imaginar um trampolim de piscina com um mergulhador em sua extremidade, você sabe que o trampolim oscila para baixo e para cima quando o mergulhador pula em sua extremidade. Essa flexão do trampolim é um modo de oscilação próprio dessa estrutura. Essa flexão do trampolim também é a sua primeira freqüência natural ou modo fundamental de flexão. O inverso do tempo que o trampolim leva para vergar para baixo, em um ciclo completo, é chamado de freqüência natural do modo de flexão do trampolim. Essa freqüência é proporcional à raiz quadrada da resistência do material do trampolim dividida por aproximadamente um terço de sua massa mais a massa do mergulhador. Se o mergulhador pular para cima e para baixo em ritmo com a freqüência natural do trampolim, aumentará a amplitude de cada ciclo subseqüente até que o trampolim, já tendo armazenado suficiente energia, arremessa-o muito alto no ar para mergulhar na água. A condição de total armazenamento de energia em ritmo com a freqüência natural chama-se de ressonância. Se a condição de ressonância for alcançada, o único evento que impede a quebra do trampolim é a ocorrência de amortecimento das oscilações, quer seja pelo arremesso do mergulhador para o alto com o conseqüente amortecimento pela resistência do material do trampolim, quer seja pelo mergulhador deixar de pular sobre o mesmo, abortando o seu salto.

O "flutter" aerodinâmico é como o mergulhador sobre o trampolim, exceto que ao invés de trampolim temos a asa, a fuselagem, as superfícies de controle e, ao invés de mergulhador, temos o escoamento do ar, as turbulências e as associadas cargas ou forças aerodinâmicas.

"Flutter" é uma oscilação instável, auto-excitada de um aerofólio e sua estrutura associada, causada por uma combinação de efeitos elásticos, inerciais e aerodinâmicos. Como "flutter" também se denomina os fenômenos aeroelásticos onde os componentes estruturais afetados vibram nas suas freqüências naturais quando sobre eles agem as forças aerodinâmicas. Em uma determinada velocidade, chamada de velocidade crítica de "flutter", a amplitude de uma oscilação causada por um distúrbio qualquer será mantida a um valor constante. Em uma velocidade maior, a amplitude aumentará até que falhas estruturais ocorram. O único evento que pode impedir o colapso da estrutura é a ocorrência de amortecimento dinâmico das vibrações harmônicas, impedindo desta forma que as vibrações atinjam a freqüência natural chamada também de ressonância natural da estrutura. Vários tipos de amortecimento estão presentes em uma aeronave em vôo: um, o amortecimento estrutural, normalmente é muito baixo mas excelente em muitas estruturas feitas em materiais compostos. Muitas estruturas apresentam um fator de amortecimento de 0.03 (3 %). Os testes vibracionais realizados no Starship, que como sabemos, é construído inteiramente de fibra de carbono/epóxi, apresentou um fator de amortecimento de 0.04. O outro tipo de amortecimento é o aerodinâmico, que é bastante alto. Por último vem o amortecimento devido à fricção nos sistemas de controle.

Pois bem, daqui por diante o "flutter" será tratado como vibração instável.

A geometria dos movimentos das estruturas durante as vibrações é chamada de modo de vibração. Por haver um grande número de possíveis formas de excitação em conseqüência várias formas vibratórias, uma estrutura de aeronave pode possuir um número quase infinito de modos vibratórios.

Considere a asa de uma aeronave em vôo. Ela normalmente pode suportar esforços resultantes das cargas aerodinâmicas, mas pode também possuir outras formas diferentes, ou modos diferentes de movimento, que poderão inclusive danificar sua estrutura ou causar o seu colapso total. A asa pode vergar, flexionar e torcer, oscilando de várias formas ou modos quando sobre ela agem forças externas. Perturbações sobre ela também podem ocorrer na forma de turbulências ou rajadas de vento combinadas com as deflexões das superfícies de controle em manobras provocadas pelo piloto.

O primeiro parâmetro mais significativo é a freqüência natural de oscilação, em cada modo diferente de liberdade de movimento. Da mesma forma como um diapasão pode vibrar em uma precisa e particular freqüência, também uma determinada estrutura de aeronave possui a sua particular e precisa freqüência de vibração. Por exemplo, a principal freqüência de oscilação no modo de flexão de uma pequena asa cantilever pode ser de 9,5 ciclos por segundo. Se forças externas agirem sincronicamente de forma a provocarem uma flexão exata por segundo a asa poderá quebrar-se, mas se provocarem uma flexão exata a cada 2,5 segundos as oscilações serão menores e a asa suportará as tensões flexoras.

O segundo parâmetro significante é a extensão de acoplamento entre modos diferentes de oscilação, isto é, o quanto realmente um modo de oscilação se acopla aos efeitos de outro. Por exemplo, se a asa oscila em torção, o aileron no bordo de fuga pode ser forçado a vibrar linearmente para cima e para baixo. Dependendo sobretudo de fatores como a localização dos pontos de articulação relativos ao centro de gravidade do aileron, ele, o aileron,m pode oscilar de uma forma tal que aumentará dinamicamente a oscilação torcional da asa, ou oscilará de forma a não ocasionar nenhuma alteração na oscilação torcional da asa, ou poder inclusive oscilar no sentido de amortecer a oscilação torcional da asa. Se durante cada oscilação torcional da asa, o aileron mover de forma a incrementar a torção da asa mais do que da última vez, e o processo continuar desta form a e atingir a freqüência de ressonância natural da asa em modo torcional, ocasionalmente alguma coisa quebrará. Isto é a vibração instável verdadeira ou "flutter" verdadeiro. Quão rápido elas ocorrem? A vibração crítica de aileron está por volta de 30 a 50 ciclos por segundo, e dependendo sobretudo da natureza da instabilidade, a falha pode ocorrer numa fração de segundo.

A razão pela qual estas vibrações ocorrem constitui um problema real para os projetistas devido aos inúmeros modos de vibração possíveis, e sobretudo, pela quantidade de testes necessários para isolar estes modos. Uma vez que o modo principal de vibração foi satisfatoriamente isolado, usualmente é possível encontrar uma soluação única e simples para o problema vibratório, seja pela adição de enrijecedores ou mudando-se a distribuição de massas.

Como podemos compreender do que foi exposto acima, vibrações instáveis poderão sempre ser consideradas pelos construtores amadores que fizerem uso de plantas comercialmente disponíveis, e também pelos projetistas de aeronaves experimentais, mas principalmente pelos construtores amadores que fazem alterações em um projeto já provado em vôo. Iremos discutir agora como as pessoas de cada uma dessas categorias podem se certificar de que suas aeronaves realmente estão imunes a vibrações isntáveis. Para aqueles que constroem seus aviões de acordo com plantas comerciais, deverão seguir estas três etapas para que seus projetos não apresentem vibrações instáveis:

1. Obtenha do vendedor da planta uma garantia por escrito que o projeto executado de acordo com a planta foi testado em vôo a 111% da velocidade VNE (Velocidade que Nunca deve ser Excedida), ou na velocidade de mergulho (VD).

    

2. Voar a aeronave dentro do envelope normal de vôo, nunca excedendo a VNE.

    

3. Nunca faça qualquer modificação estrutural na fuselagem, asas, conjunto do cone de cauda, superfícies de controle e seus acoplamentos associados (cabos, guinhões, "links", etc.)

    

Se qualquer das modificações listadas acima for feita, coloca você na categoria de projetista e requer que o processo a ser explicado mais adiante seja integralmente seguido para que a aeronave seja considerada imune a vibrações instáveis.Expressando de outra mandeira, só construa um projeto aprovado e vôe-o dentro do envelope de vôo especificado. Aqui estão alguns exemplos de modificações comuns que podem afetar a susceptibilidade a vibrações instáveis:

1. Aumentar a espessura da cobertura ou entelagem das superfícies de controle altera a freqüência natural e o balanceamento de massas.

    

2. Adicionar peso ao aileron para balanceamento de massas para que ele fique 100% estativamente balanceado poder abaixar a sua freqüência natural levando-o a um limite crítico de acoplamento com as freqüências torcionais da asa fazendo com que o sistema fique masi propenso a vibrações instáveis do que antes.

    

3. Alterar o material ou o sistema construtivo das nervuras da asa pode modificar a freqüência torcional da asa

    

4. Usar fibra de vidro nas pontas dos estabilizadores vertical ou horizontal, normalmente mais pesadas do que as originais de alumínio, altera as suas freqüências naturais.

    

5. Adicionar tanques de combustível nas pontas das asas abaixa ambas as freqüências nos modos flexores e torçores.

    

6. Cortar o bordo de ataque da asa para adaptar faróis de pouso abaixa a freqüência torcional da asa.

    

7. Ocrtar a fuselagem para adaptar compartimento de bagagem, etc., alterará a freqüência torcional da fuselagem afetando de modo significativo os modos vibracionais do conjunto de cauda, principalmente os do profundor.

    

8. Nos aviões com trem de pouso convencional, a alteração no comprimento da mola da bequilha altera a freqüência de flexão da mola que pode ser acoplada à freqüência do estabilizador horizontal.

    

Em resumo, são realmente muito poucas as alterações que não aumentam a susceptibilidade às vibrações instáveis. Isto de maneira nenhuma significa que todas as alterações listadas acima sejam necessariamente deletéreas, elas inclusive poderão ser benéficas a situações de vibrações intáveis. O ponto que deve ser lembrado é que aeronaves que incorporarem tais alterações já não serão o mesmo "animal puro-sangue" de antes, e o construtor que as fizer deverá assumir a responsabilidade de demonstrar que as modificações do projeto original não o levaram a apresentar vibrações instáveis, ou seja, deverá testá-lo metodicamente. Projetistas de novos modelor, ou todos os que fizerem alterações em projetos existentes, deverão seguir as seguintes três etapas para demonstrar satisfatoriamente a inexistência da tendência de apresentação de vibrações instáveis:

1 – Executar análises gráficas de acordo com os procedimentos listados no CAM 04 ou FAA Reports No. 43 e No. 45.

2 - Executar testes vibracionais em terra para adquirir os dados necessários para as análises da etapa 1.

3 – Executar testes de demonstração em vôo a pelo menos 111% da VNE do envelope de vôo da aeronave;

Se as etapas 1 e 2 forem omitidas, um considerável risco adicional de falha estrutural em vôo deve ser considerado.

Em 1930 a CAA (precursora da FAA) publicou o CAM 04, que apresentava critérios simplificados para a prevenção de vibrações instáveis, em uma ocasião em que ainda não existia nenhum método racional analítico para se evitar essas vibrações instáveis. Foram então tentados métodos baseados na experiência para a formulação de conceitos empíricos que, se seguidos, eram capazes de impedir a ocorrência de vibrações instáveis ("flutter"). Em geral estes estudos indicavam que para uma asa de aerofólio convencional na qual o centro de gravidade da seção do aerofólio não estivesse muito para traz, as vibrações instáveis na asa poderiam ser evitadas projetando-a de modo que ela possuísse um certo grau de rigidez torcional e fazendo-se um balanceamento dinâmico adequado das superfícies de controle. Dentro de certos limites, a VD (velocidade de mergulho) era limitada como função da razão entre a freqüência natural das superfícies de controle para a freqüência natural da superfície fixa, tal como a razão de freqüências entre aileron e asa. Posteriormente constatou-se que os requerimentos estabelecidos pelo CAM 04 eram muito severos, o que originou, em 1948, o "Airframe and Equipment engineering Report No. 43" emitido pela CAA que tem como título "Outline of na Acceptable Method of Vibration and Flutter Analysis for a Conventional Airplane" que apresentava uma técnica analítica, na forma tabular, etapa por etapa, para o analista de vibrações inexperiente. Muitas companhias usaram este método, mas muitos o consideram um método muito caro e que demanda tempo excessivo para análise.

A FAA então desenvolveu uma técnica analítica mais simples e publicou o "Airframe and Equipment Report No. 45" que possui o título de "Simplified Flutter Prevention Criteria for Personal Type Aircraft". Apesar de uma análise racional ser preferível para que se diminua ou mesmo se elimine o peso usado nos balanceamentos estruturais, a FAA acredita que a aplicação dos critérios contidos no Report No. 45 são adequados para assegurar a ausência de Vibrações instáveis. É aconselhável que todos os projetistas de aeronaves obtenham uma cópia deste Report No. 45, que pode facilmente ser entendido, mas se o projetista encontrar qualquer parte que seja além de sua capacidade, não será difícil obter assistência em suas interpretações.

Em resumo o Report NO. 45 estabelece critérios para a resistência torcional da asa, liberdade de movimentos dos ailerons, balanceamento do profundor, balanceamento do leme de direção, características dos servo-tabs e acoplamento de pesos para balanceamento. Ele também descreve um perfil de métodos simples de medida em terra dos parâmentros necessários que serão usados em todas as equações. Por exemplo, explica como aplicar um momento torçor para medir o fator de flexibilidade da asa. Fixa um limite para o movimento do bordo de fuga de um aileron medido a 2,5% da corda do aileron, para traz a partir das articulações, setando o outro aileron fixo à asa. Requer que o profundor esteja 100% dinamicamente balanceado.

Também explica a diferença entre balanceamento estático e balanceamento dinâmico. A maioria das pessoas acredita erradamente que se uma superfície de controle estiver 100% estaticamente balanceada não sofrerá vibraç~!oes instáveis. O que realmente conta é o balanceamento dinâmico. Lembre-se de que vibrações instáveis auto-alimentadas são um fenômeno aerodinâmico causado por uma combinação de efeitos aerodinâmicos, inerciais e elásticos, e que qualquer critério de análise de vibrações instáveis deve levar em consideração todos esse três efeitos.

Balanceamento dinâmico envolve forças inerciais. Uma superfície está dinamicamente balanceada com respeito a algum eixo de rotação se, quando lhe for dada uma aceleração angular em torno deste eixo, ela não tender a girar em torno de seu próprio e normal (perpendicular) eixo de articulação. Lembre-se do balanceamento dinâmico das rodas do seu automóvel: a máquina gira a roda com o pneu, enquanto houver tendência de giro em torno de planos perpendiculares ao formado pela roda, necessáiro adicionar peso em um local fixado pela máquina, para que a roda fique dinamicamente balanceada. O FAA Report No. 45 explica como determinar quando uma superfície está dinamicamente balanceada.

Como um completmento à análise de vibrações instáveis, testes de vibração em terra deverão ser feitos para se determinar as freqüências naturais de vibração dos vários componentes de uma aeronave. Este tipo de teste envolve o uso de equipamentos não disponíveis para a maioria das pessoas, mas nos EUA há vários membros da EAA que podem obtê-los e operá-los. No Brasil existe pelo menos uma empresa de prestação deste serviço.

Para excitar vibrações, ativadores eletromagnéticos são posicionados através de acoplamentos a vários pontos da estrutura. Estes ativadores são muito semelhantes às bobinas móveis de alto-falantes. Um oscilador de freqüência variável acoplado a um amplificador de potência ativa as vibrações. Acelerômetros e sensores de velocidade são fixados a pontos selecionados na estrutura para captar as vibrações. As saídas elétricas dos acelerômetros e dos sensores de velocidade são introduzidas em um osciloscópio de raios catódicos onde é possível visualizar e quantificar a(s) freqüência(s) da aeronave vibre(m) na(s) sua(s) freqüência(s) de ressonância natuarl. Quando a ressonância é alcançada, medidas são feitas para que os modos vibracionais e os nós vibratórios (vales e cristas de ondas) sejam determinados.

O tratamento analítico de problemas de vibrações instáveis é sempre possível, e todos os fabricantes de aeronaves conduzem estes testes analíticos, o que representa uma segurança adicional contra surpresas desagradáveis nas fases críticas durante o programa de testes em vôo da aeronave. Entretanto, a prova final de ausência de vibrações instáveis auto-alimentadas é um teste de vibrações em vôo totalmente instrumentado.

O teste de vibrações em vôo é realizado para demonstrar que a aeronave em si esteja livre do ambiente de vibrações instáveis dentro de certos limites especificados de operação da aeronave. Esta demonstração necessariamente requer vôo em alta velocidade, o que por si só introduz certos riscos. Estes riscos podem ser minimizados quando a parte estrutural do programa de testes for conduzida antes do teste de vibrações instáveis.

Para a demonstração da imunidade a vibrações instáveis, a prática usual é picar a aeronave até que a VD (velocidade de mergulho) seja atingida, ou seja, 11% maior do que a máxima velocidade do ar indicada e que a aeronave não deve nunca ultrapassar (VNE) marcada com uma linha vermelha no ASI.

Ao atingir VD, induz-se um esforço para excitar vibrações instáveis através de afitações nos controles ou através de vibradores físicos. É óvbio que se ocorrerem vibrações instáveis auto-alimentadas sob estas condições, a conseqüência pode ser a perda da aeronave. Tal como nos testes estruturais em vôo, o segredo da sobrevivência nos testes de vibrações instáveis é aumentar cuidadosamente passo a passo, as velocidades críticas, e estar equipado com um pára-quedas para ser usado caso algo de errado aconteça.

Não existe consenso em tomar a VNE como básica para o teste de VD, que em última análise está muito além das velocidades que a aeronave pode logicamente voar. Em compensação, a velocidade nunca exceder não deve ser tão baixa que limite seriamente a utilidade da aeronave. Para a maioria das aeronaves, uma VNE de 15 a 20% acima da velocidade máxima alcançável em vôo reto horizontal nivelado parece ser a adequada. Aeronaves que Não são aerodinamicamente limpas e que são usadas para vôos acrobáticos podem requerer uma razão maior entre a VNE e a máxima velocidade atingível em vôo reto horizontal nivelado, mas essa razão não deve ser maior do que 1,33 ou, dizendo de outra maneira, 33% maior. A susceptibilidade às vibrações instáveis é uma função da velocidade verdadeira. A linha vermelha do ASI indica velocidade do ar. Se uma aeronave não apresenta vibrações instáveis a 111% da VNE ao nível do mar, não há garantia de que ela não apresentará vibrações instáveis em altitude maior a esta mesma velocidade indicada. Além disso, em grande altitude o amortecimento aerodinâmico é menor. Estes fatos, mais a consideração de abandono da aeronave na ocorrência de desintegração por vibrações instáveis autp-alimentadas, é desejável que tais testes de vibração sejam feitos na mais alta altitude possível.

Na condução dos testes de vibrações instáveis, é desejável testar um único conjunto de superfícies por vez. Uma vez que o profundor, ailerons e leme de direção, cada ump or sua vez seja testado até a VD, um mgrande número de mergulhos será necessário. Para minimizar o risco de vibrações isntáveis, é melhor primeiramente excitar as vibrações a baixas velocidades. Uma boa velocidade para a primeira tentativa de produção de vibrações instávies é provavelmente a de vôo com potência de cruzeiro, horizontal e nivelado. Quando existir uma condição estabilizada de velocidade e a aeronave estando trimada em comando livre (hands off), gopeie violentamente o manche para traz. Isto é feito para que se o profundor vier a apresentar vibrações instáveis, a velocidade de vôo entra num processo de redução, o que faz com que se reduza também o perigo de condição divergente de vibrações instáveis. Se as oscilações no manche foram convenientemente amortecidas, o teste poderá ser repetido a uma velocidade indicada 1 a 5 mph (2 a 8 km/h) maior. Isto deverá ser repetido várias vezes até que seja alcançada a velocidade 11% maior que a VNE sem que se note qualquer evidência de vibrações instáveis. É desejável que se faça três tentativas de excitação para cada condição antes de prosseguir.

Os ailerons são os próximos a serem testados. Novamente, é melhor iniciar com a velocidade cruzeiro. Com a aeronave trimada, exerça uma leve pressão para traz no manche e então imprima a ele um violento tapa com a mão espalmada no sentido que desejar par aexcitar os ailerons, mas não é necessário um deslocamento exagerado dos ailerons, o que poderá ser estruturalmente danoso em velocidades maiores. O deslocamento dos ailerons deve entretanto ser de, no mínimo, três graus. Se os ailerons forem convenientemente amortecidos, uma velocidade maior deverá ser selecionada, umas poucas milhas a mais do que da última vez. Em cada teste uma leve pressão para traz deve ser exercida no manche antes de excitar oas ailerons. Uma velocidade transitória, particularmente diminuindo, minimiza a possibilidade de ocorrência de condição divergente de vibrações instáveis. Entretanto, se uma condição incipiente de vibrações instáveis for encontrada, com umas poucas oscilações não amortecidas dos ailerons, isto já evidencia que a "cascavel vibrou a sua cauda" e que medidas corretivas deverão ser tomadas.

Após 111% da VNE Ter sido alcançada e os ailerons não demonstrarem tendência a vibrações instáveis, uma série semelhante de testes deverá ser conduzida para excitar o leme de direção. Em cada caso após ser atingida uma velocidade trimada estável, ao manche deverá ser exercida uma leve pressão para trás, antes de "chutar" os pedais, para que uma velocidade transitória decrescente esteja efetiva quando se excitar o leme de direção.

Todas as superfícies de controle deverão estar livres da ocorrência de vibrações instáveis com uma velocidade transiente na VD, o teste final de cada superfície de controle deverá ser feito a uma velocidade um pouco maior do que a VD.

Todas as estruturas elásticas possuem uma velocidade crítica de vibrações instáveis auto-alimentadas. Essas vibrações podem destruir a estrutura em questão de segundos. A não ser que medidas sejam tomadas para impedir a ocorrência dessas vibrações, todas as aeronaves apresentarão vibrações instáveis em um ou mais componentes em alguma velocidade, possivelmente muito alta.

Se as velocidades operacionais são suficientemente baixas, as medidas de prevenção de vibrações instáveis podem ser muito elementares, mas em velocidades razoavelmente mais altas, um alto grau de sofisticação será requerido para assegurar a inexistência do ambiente de vibrações instáveis. Em qualquer caso, o construtor de uma aeronave tem a obrigação de demonstrar que sua aeronave não apresentará vibrações instáveis dentro dos limites do envelope d evôo estabelecido para ela.

Uma vez que essas vibrações instáveis possuem a vocação para ser destrutivas, seja muito cauteloso em todas as fases dos testes de vibrações instáveis. Sua vida estará em suas mãos. Boa sorte.